Initiation aux Probabilitš

• Main Author: Brm̌aud, Pierre. (Author)
• Corporate Author: SpringerLink (Online service)
• Format: Electronic
• Language: French
• Published: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2009.
• Subjects: Mathematics.; Distribution (Probability theory).; Mathematical statistics.; Probability Theory and Stochastic Processes.; Statistical Theory and Methods.; Statistics for Engineering, Physics, Computer Science, Chemistry and Earth Sciences.
• Online Access: https://ezaccess.library.uitm.edu.my/login?url=http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-68402-2

 Ce cours, qui s<U+0019>adresse aux ťudiants des universitš et des grandes čoles, donne les ľm̌ents de la thǒrie des probabilitš utiles ̉la comprȟension des modl̈es probabilistes de leurs spčialitš respectives, ainsi que la pratique du calcul des probabilitš nčessaire ̉l<U+0019>exploitation de ces modl̈es. Cette initiation aux probabilitš comporte trois degrš: le calcul des probabilitš, la thǒrie des probabilitš, les chan̋es de Markov. La premir̈e partie du cours introduit les notions essentielles: v̌ňements, probabilit,̌ variable alǎtoire, probabilit ̌conditionnelle, indp̌endance. L<U+0019>accent est mis sur les outils de base (fonction gňřatrice, fonction caractřistique) et le calcul des probabilitš (rg̈les de Bayes, changement de variable, calcul sur les matrices de covariance et les vecteurs gaussiens). Un court chapitre est consacr ̌ ̉la notion d<U+0019>entropie et ̉sa signification en thǒrie des communications et en physique statistique. Le seul prřequis pour cette premir̈e ťape est une connaissance pratique des sřies, de l<U+0019>intǧrale de Riemann et de l<U+0019>algb̈re matricielle. La deuxim̈e partie concerne la thǒrie des probabilitš proprement dite. Elle db̌ute par un ršum ̌motiv ̌des ršultats de la thǒrie de l<U+0019>intǧration de Lebesgue, qui fournit le cadre mathm̌atique de la thǒrie axiomatique des probabilitš et prčise les points techniques laissš provisoirement dans l<U+0019>ombre dans la premir̈e partie. Puis vient un chapitre o ̮sont ťudiěs les diffřentes notions de convergence, et dans lequel sont pršentš les deux sommets de la thǒrie, la loi forte des grands nombres et le thǒrm̈e de la limite gaussienne. Le chapitre final, qui constitue ̉lui seul la troisim̈e ťape de l<U+0019>initiation, traite des chan̋es de Markov, la plus importante classe de processus stochastiques pour les applications. En fin de chaque chapitre se trouve une section d<U+0019>exercices, la plupart corrigš, sauf ceux marquš d<U+0019>un astřisque.