Plans d'exp©♭rience: constructions et analyses statistiques (Math©♭matiques et Applications, 2010)
Il est souvent n©♭cessaire de r©♭aliser des exp©♭riences afin de mod©♭liser le comportement dỚ"un ph©♭nom©·ne complexe. La m©♭thode des plans dỚ"exp©♭rience a pour objectif dỚ"obtenir un maximum dỚ"information sur le ph©♭nom©·ne ©♭tudi©♭ en un minimum dỚ"exp©♭riences. Ceci est primordial si lỚ"objectif est un gain de temps ou de qualit©♭. Cet ouvrage d©♭taille les fondements th©♭oriques de la m©♭thode math©♭matique des plans dỚ"exp©♭rience. Ceci est abord©♭ tout au long des quatre parties suivantes. Pr©♭sentation g©♭n©♭rale de la m©♭thode et des outils math©♭matiques. Plans dỚ"exp©♭rience pour facteurs quantitatifs : mod©·le dỚ"ordre un, mod©·le © effets dỚ"interactions, surface de r©♭ponse, mod©·le © effets de blocs et mod©·le pour m©♭langes. Plans dỚ"exp©♭rience pour facteurs qualitatifs : mod©·le additif, mod©·le © effets dỚ"interactions et mod©·le © effets de blocs. Efficacit©♭ et optimalit©♭ : optimalit©♭ uniforme, A, D et E-efficacit©♭, g©♭n©♭ralisation © la notion de Fq-efficacit©♭, optimalit©♭ universelle. De nombreux exemples sont utilis©♭s afin dỚ"illustrer les diverses techniques pr©♭sent©♭es. Les d©♭monstrations math©♭matiques de la plupart des r©♭sultats ©♭nonc©♭s figurent en annexe. When a complex phenomenon is studied it is common to run experiments in order to fit a model. In such situations experimental designs can be used to find a maximum of information in a minimum of trials. This is of prime importance when the goal is to save time or improve quality. This book is structured in four parts: a general presentation of the method and mathematical background, experimental designs for quantitative factors, experimental designs for qualitative factors, and optimality of experimental designs. Numerous examples are introduced in order to illustrate the applications and mathematical proofs for most of the results are given in appendices.